TUGAS PROBSTAT

DISTRIBUSI NORMAL

Distribusi Normal adalah model distribusi kontinyu yang paling penting dalam teori probabilitas. Distribusi Normal diterapkan dalam berbagai permasalahan. Distribusi normal memiliki kurva berbentuk lonceng yang simetris. Dua parameter yang menentukan distribusi normal adalah rataan / ekspektasi (μ) dan standar deviasi (σ).

Distribusi normal pertama kali diperkenalkan oleh Abraham de Moivredalam artikelnya pada tahun 1733 sebagai pendekatandistribusi binomial untuk n besar. Karya tersebut dikembangkan lebih lanjut oleh Pierre Simon de Laplace, dan dikenal sebagai teorema Moivre-Laplace. Laplace menggunakan distribusi normal untuk analisis galat suatu eksperimen. Metode kuadrat terkecil diperkenalkan oleh Legendre pada tahun 1805. Sementara itu Gauss mengklaim telah menggunakan metode tersebut sejak tahun 1794 dengan mengasumsikan galatnya memiliki distribusi normal.

Istilah kurva lonceng diperkenalkan oleh Jouffret pada tahun 1872 untuk distribusi normal bivariat. Sementara itu istilahdistribusi normal secara terpisah diperkenalkan oleh Charles S. Peirce, Francis Galton, dan Wilhelm Lexis sekitar tahun 1875. Terminologi ini secara tidak sengaja memiliki nama sama.

             Distribusi probabilitas normal merupakan salah satu distribusi yang paling penting dalam statistika. Banyak peristiwa atau kejadian di alam yang memiliki karakteristik seperti yang di modelkan pada distribusi normal ini. Distribusi ini mempunyai nilai yang jumlahnya tidak terbatas dalam skala atau jarak tertentu. Pada hakikatnya proses kejadian di alam dengan berbagai macam pengukuran menunjukkan gejala normal sebagaimana berlakunya Hukum Bilangan Besar (Law of Large Numbers), dimana kejadian di alam dan perilaku manusia beraneka ragam, namun demikian satu sama lain pada dasarnya akan saling menyesuaikan. Dengan hukum bilangan besar tersebut, peristiwa atau kejadian dapat saling mengimbangi sehingga grafik dari kejadian berbentuk simetris, sisi kanan dan kiri saling melingkupi.

Bentuk :

Kurva berbentuk genta atau lonceng yang simetris

Karakteristik Distribusi Probabilitas Normal

1. Kurva berbentuk genta atau lonceg dan memiliki satu puncak yang terletak di tengah. Nilai rata-rata hitung sama dengan median dan modus.
2. Distribusi probabilitas dan kurva normal berbentuk kurva simetris dengan rata-rata hitungnya.
3. Kurva ini menurun di kedua arah yaitu keeeeee kanan untuk nilai positif tak terhingga dan kekiri untuk nilai negatif tak terhingga.
4. Luas daerah yang terletak di bawah kurva normal tetapi di atas sumbu mendatar sama dengan 1.

Jenis Distribusi Probabilitas Normal

Bentuk dari distribusi ini dipengaruhi oleh 2 parameter yaitu :

• Nilai rata-rata
• Standar deviasinya

Pada proses pembandingan bentuk kurva ada beberapa hal yang perlu diperhatikan.

1. Distribusi probabilitas kurva normal dengan nilai rata-rata sama dan standar deviasi berbeda. Semakin besar standar deviasi, maka kurva akan semakin pendek. Semakin tinggi nilai standar deviasi, maka kurva akan semakin runcing.
2. Distribusi probabilitas kurva normal dengan nilai rata-rata berbeda dan nilai standar deviasi sama. Kedua kurva ini akan memiliki bentuk yang sama, akan tetapi letaknya yang akan berbeda.
3. Distribusi probabilitas kurva normal dengan nilai rata-rata berbeda dan nilai standar deviasi yang berbeda. Kedua kurva ini akan memiliki bentuk yangberbeda sama sekali.

anggota:
RIZLY RONI VENDA SINAGA 

D311051